Электромагнитная теория света
Развитие теории
В ранних опытах по электричеству и магнетизму имели дело с полями, которые или оставались постоянными, или очень медленно менялись как во времени, так и в пространстве. Эти эксперименты привели к установлению таких законов, как закон Кулона, закон Ампера и закон индукции Фарадея. Первый экспериментальный результат, устанавливающий связь света с магнетизмом (см. § 16.50), был получен Фарадеем; он предполагал, что свет может иметь электромагнитную природу, но не смог дать количественную теорию света. Это было сделано позже Дж. К. Максвеллом. Он начал с представления существующих в то время законов электромагнетизма в виде системы простых и изящных соотношений, известных теперь как уравнения Максвелла. Он развил свою теорию дальше и показал, что она допускает возможность существования электромагнитных волн, скорость распространения которых в вакууме равна электродинамической постоянной с, получаемой из электрических измерений. Так как эта постоянная оказалась равной измеренному значению скорости света, Максвелл предположил, что свет представляет собой электромагнитные волны высокой частоты. Он показал, что эта теория дает адекватное объяснение явлениям отражения и преломления света такими средами, как стекло, и что ее можно применить для расчета отражения света металлами. Максвелл начал разрабатывать вопрос о применении своей теории к дисперсии света, но из-за ранней его смерти завершение этого исследования было выполнено другими. Важный шаг в проверке теории Максвелла — получение электромагнитных волн при помощи осциллирующего диполя — принадлежит Герцу.
Математическая сторона теории не очень сложна, но несколько громоздка. Для того чтобы читатель не потерял из виду основную идею, рассматривая отдельные детали, мы сначала изложим основные положения, а затем перейдем к систематическому обсуждению и доказательствам. В первую очередь определим наиболее важные электромагнитные величины и выпишем уравнения Максвелла. Мы предположим, что эти уравнения справедливы, т. е. что они образуют систему совместных уравнений и что их предсказания, относящиеся к случаю статических или медленно меняющихся полей, согласуются с экспериментальными данными *.
С этих позиций мы продолжим наше рассмотрение и покажем, что уравнения Максвелла естественным образом приводят к гипотезе о существовании электромагнитных волн, распространяющихся с конечной скоростью, значение которой может быть получено из измерений электрических и магнитных величин и равно измеренному значению скорости света. Затем мы исследуем свойства этих волн и покажем, что они являются поперечными волнами и могут быть поляризованы, как это описано в гл. 12. Отражение электромагнитных волн на границе раздела двух изотропных непроводящих сред рассматривается в гл. 14. Оказалось, что электромагнитная теория света дает не только соотношение между углами падения, отражения и преломления, но и позволяет получить вполне определенные данные об интенсивности отраженного и преломленного света, а также о его состоянии поляризации. Эти данные находятся в хорошем согласии с экспериментальными результатами. Кроме того, теория дает вполне удовлетворительные результаты при ее применении к вопросам распространения света в металлах и диспергирующих средах. Выводы теории в этих случаях не так строги, так как они базируются не только на уравнениях Максвелла, но и на гипотезе о молекулярной структуре исследуемых сред. В гл. 16 изложено применение теории к анизотропным средам и показано, что она дает изящное объяснение результатам исследования распространения света в кристаллах. В гл. 17 мы перейдем к описанию некоторых экспериментов по взаимодействию света с атомами и молекулами. Мы увидим, что сама по себе электромагнитная теория не в состоянии объяснить эти экспериментальные результаты и для их истолкования необходимо привлечение квантовых представлений. В гл. 18 мы покажем, как электромагнитная теория может быть формально согласована с квантовой теорией при помощи квантования энергии и импульса электромагнитного поля.