Товары не выбраны

ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЛУЧА НЕСФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Применение несферических поверхностей в оптических системах открывает новые возможности для достижения высокого качества изображения. Такие поверхности применяются в конденсорах для проекции и микроскопии, в фотографических объективах, в прожекторах и других приборах. Наиболее часто применяются параболические, эллиптические, гиперболические поверхности. Применяются и поверхности, удовлетворяющие уравнениям высшего порядка.

При определении положения изображения в параксиальной области несферические поверхности заменяют сферическими, но определение хода действительного луча в меридиональной плоскости требует особого метода вычисления.

Допустим, что кривая несферической поверхности с радиусом кривизны r_k в данной точке определяется уравнением x=f(y), выраженным в прямоугольных координатах с центром в вершине несферической поверхности.

Несферическая поверхность с вершиной О_k расположена среди сферических поверхностей на расстоянии от последних d_k-1 и d_k (рис. 17).

Вычисление действительного луча в меридиональной плоскости через сферические поверхности производится по обычным схемам. Луч света S_kM_k по выходе из поверхности с вершиной O_k-1 имеет параметры и_k и s'_k-1.

Для несферической поверхности, заданной уравнением x=f(y), начальными параметрами являются и_k и s_k=s'_k-1-d'_k-1 Примем для анализа вид уравнения несферической поверхности

Величины x₂,x₃ и т. д., соответствующие ординатам у₂,y₃ и т. д., определяются по уравнениям, аналогичным уравнению (19,2), до тех пор, пока величина y_k практически не окажется неизменной.

Практика вычислений показывает, что для шестичленного уравнения необходимое приближение достигается на 4-й или 5-й вариант расчета.

После отыскания точки встречи луча с поверхностью в виде ординаты у_k и абсциссы x_k определяется тангенс угла между оптической осью и касательной в точке встречи через первую производную. В нашем случае, учитывая вид уравнения x=f(y), будем иметь

Величины s_k+1 и u_k+1 являются начальными параметрами для последующего вычисления через сферические поверхности.

Вычисление луча по формулам (19,1) - (19,7) удобно выполнять по схеме 1.

Для изготовления несферических поверхностей известно много способов, а для контроля качества их изготовления уже применяются интерференционные методы, что позволит в ближайшем будущем широко применять несферические поверхности в оптических приборах.